八上数学一次函数
考点解析
一次函数在解决实际难题中的应用广泛,如行程难题、工程难题等，其典型题型包括将实际难题转化为一次函数难题，并利用一次函数聪明进行求解，一次函数的平移与对称也是重要的考点，涉及图像平移和对称性质的掌握，以及通过解析式判断图像变换后的新解析式。
函数定义
函数描述了两个变量x和y之间的关系,其中给定x值，可以确定y值，若x和y的关系式可表示为y=kx+b（k，b为常数，k≠0），则称y是x的一次函数，x为自变量，y为因变量，一次函数y=kx+b的图像是一条直线，经过点（0，b）和（-b/k，0），直线上的点都满足函数关系式。
一次函数的10大考点
- 一次函数的概念与定义：领会一次函数的定义，识别一次函数的图像为一条直线，掌握斜率k和截距b的几何意义。
- 一次函数的图像与性质：掌握一次函数的图像特征，斜率k决定直线的倾斜程度，截距b决定直线与y轴的交点。
- 一次函数的增减性：领会一次函数的增减性，当k>0时，函数为增函数；当k<0时，函数为减函数。
- 一次函数与坐标轴交点：掌握一次函数与x轴、y轴的交点坐标的求法。
- 一次函数的解析式求解：根据已知条件求一次函数的解析式，利用待定系数法求解。
- 一次函数应用题：在应用题中，常涉及速度、时刻、距离等关系，例如汽车行驶难题。
- 销售利润难题：根据题目描述的销售单价、销售量和成本之间的关系，设立一次函数表达式来描述利润情况。
- 分段计费难题：根据题目描述的不同计费标准，设立分段函数表达式，并通过代入求解来确定具体费用。
- 图像信息难题：根据图像信息，求解一次函数的解析式或特定点的坐标。
- 方案选择类应用题：一次函数与一元一次不等式的结合，在方案选择类应用题中，这两种聪明的综合运用能够帮助我们做出最优决策。
人教版八年级数学(一次函数)
农作物种植难题
设农作物A种植面积为X公顷,农作物B种植面积为Y公顷，那么农作物C的种植面积就是51-X-Y公顷，根据题目条件，农作物A每公顷需要4人，农作物B每公顷需要8人，农作物C每公顷需要5人，由此可以列出方程4X+8Y+5（51-X-Y）=300，再考虑总产值S，可以表示为S=5X+9Y+5（51-X-Y）=-3X+5Y+385。
一次函数的基本概念
一次函数是形如 $y = kx + b$（$k \neq 0$，$k$ 和 $b$ 为常数）的函数，这里需要注意两点：要使 $y = kx + b$ 成为一次函数，必须保证 $k \neq 0$。$k = 0$，则 $y = kx + b$ 退化为 $y = b$，此时不再是一次函数。
分段计费难题
核心要点：根据题目描述的不同计费标准，设立分段函数表达式，并通过代入求解来确定具体费用，典型例题：某城市出租车起步价为8元（路程在3千米以内，含3千米），超过3千米的路程，每千米收费5元。
八年级数学一次函数10大考点，吃透这10类题型比刷100题更有效
考点解析
- 一次函数的增减性：领会一次函数的增减性，即当k>0时，函数为增函数；当k<0时，函数为减函数。
- 一次函数与坐标轴交点：掌握一次函数与x轴、y轴的交点坐标的求法。
- 一次函数的图像特征：斜率k决定直线的倾斜程度，截距b决定直线与y轴的交点。
- 一次函数的解析式求解：根据已知条件求一次函数的解析式，利用待定系数法求解。
- 一次函数应用题：在应用题中，常涉及速度、时刻、距离等关系。
- 销售利润难题：根据题目描述的销售单价、销售量和成本之间的关系，设立一次函数表达式来描述利润情况。
- 分段计费难题：根据题目描述的不同计费标准，设立分段函数表达式，并通过代入求解来确定具体费用。
- 图像信息难题：根据图像信息，求解一次函数的解析式或特定点的坐标。
- 方案选择类应用题：一次函数与一元一次不等式的结合，在方案选择类应用题中，这两种聪明的综合运用能够帮助我们做出最优决策。
- 一元一次不等式与一次函数的结合：在一次函数与一元一次不等式的结合中，解决实际难题，如方案选择类应用题。
八年级数学(一次函数)
考点解析
领会一次函数的概念,掌握一次函数的一般形式y=kx+b（k≠0），以及k和b的几何意义，典型题型：判断给定函数是否为一次函数，并求出其一般形式。
一次函数的基本概念
一次函数是形如 $y = kx + b$（$k \neq 0$，$k$ 和 $b$ 为常数）的函数，这里需要注意两点：要使 $y = kx + b$ 成为一次函数，必须保证 $k \neq 0$。$k = 0$，则 $y = kx + b$ 退化为 $y = b$，此时不再是一次函数。
产品数量关系
由图像可知,产品A和产品B的数量关系满足一次函数关系，且斜率为$ \frac2}3} $（由图像中两点坐标计算得出），有$ \frac2}3}a = 300 – a $，解得$a = 180 – \frac2}3} \times 180 = 120 $，若产品A，B共生产了300件，产品A生产了120件。
谁能教我初二上册数学的一次函数(应用题类的)我不会啊，谁能教教我
解题步骤
- 领会题目：仔细阅读题目，明确题目所描述的情境和难题。
- 确定函数关系：根据题目条件，确定x和y之间的函数关系，即确定一次函数的解析式。
- 代入求解：将已知条件代入一次函数的解析式，求解未知量。
- 检验答案：将求得的答案代入原方程，检验其是否满足题目条件。
八年级上册数学一次函数y=kx+b图像怎么画
绘制步骤
- 确定坐标系：在平面直角坐标系中，横坐标为x轴，纵坐标为y轴。
- 确定两个点：由于一次函数是直线，只需要确定两个点就能画出整条直线，通常找函数图像与x轴和y轴的交点。
- 连接两点：用直线连接这两个点，即可得到一次函数的图像。
- 标明斜率和截距：在图像上标明斜率k和截距b，以便于识别。
