绝对值三角不等式定理的成立条件绝对值三角不等式证明绝对值三角不等式的证明-创意实验室

对值三角不等式定理的成立条件绝对值三角不等式证明绝对值三角不等式的证明

这篇文章小编将目录一览：

、完全值三角不等式定理是：|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|。下面内容是关于该定理的详细解释：不等式含义左边不等式：|a|-|b|≤|a±b|。这表示两个数a和b的完全值之差，不会超过它们相加或相减后的结局的完全值。右边不等式：|a±b|≤|a|+|b|。

、完全值三角不等式定理：|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|。三角不等式，即在三角形中两边之和大于第三边，有时亦指用不等号连接的含有三角函数的式子。三角不等式定理完全值三角不等式公式||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|是由两个双边不等式组成。

、基本的完全值不等式：|a|-|b|≤|a-b|≤|a|+|b|。其中，|a|表示数轴上的点a与原点的距离，叫做数a的完全值。若|a|，|b|，|a-b|表示三角形的三个边，满足三角形成立的条件，也叫三角不等式。

全值不等式6个基本公式是||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|。||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|是由两个双边不等式组成。一个是||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|，这个不等式当a、b同路线时如果是实数，就是正负符合相同|a+b|=|a|+|b|成立。

全值的代数意义在于表示数轴上一个数与原点的距离，无论该数正负。几何意义为数轴上某点到原点的距离，直观领会完全值大致。完全值三角不等式对于任意实数a和b，有|a+b|≤|a|+|b|。这表示两个数之和的完全值不大于这两个数完全值之和。

全值不等式性质及公式如下：性质：非负性：|a|≥0。由此可见对于任意实数a，它的完全值都是非负的。换句话说，完全值不能是负数或零。对称性：如果a和b互为相反数，那么|a|=|-b|。这是由于相反数的定义是它们的完全值相等，而符号相反。

全值不等式包含六个基本公式，它们描述了完全值的性质和运算关系。下面内容是这些公式的具体内容： |ab| = |a||b|， |a/b| = |a|/|b|，当除数非零时，这两个公式用于处理乘法和除法的完全值。若|a| |b|，则a的平方小于b的平方，这是完全值大致与平方大致的比较关系。

、完全值三角不等式证明经过如下：|a±b|≤|a|+|b|是显然的，这样就有|a|≤|a-b|+|b|（注意到a=（a-b）+b，即可利用上式）。

、完全值三角不等式推导经过如下：完全值三角不等式定理：|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|。三角不等式，即在三角形中两边之和大于第三边，有时亦指用不等号连接的含有三角函数的式子。三角不等式定理完全值三角不等式公式||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|是由两个双边不等式组成。

、则DB = AB + AD = AB + AC BC.完全值三角不等式公式：||a|-|b||≤｜a±b|≤｜a|+|b|是由两个双边不等式组成。一个是||a|-|b||≤｜a+b|≤｜a|+|b|，这个不等式当a、b同路线时（如果是实数，就是正负符合相同）｜a+b|=|a|+|b|成立。

、三角不等式的推导经过如下：三角不等式由三角形的性质推导出来的。具体来说，三角不等式是指对于任意一个三角形ABC，其边长a、b、c满足下面内容条件：a+bc，a+cb，b+ca其中，a、b、c分别表示三角形的三条边的长度。这个不等式被称为“三角不等式”。三角不等式的推导经过比较简单。

全值三角不等式证明经过如下：|a±b|≤|a|+|b|是显然的，这样就有|a|≤|a-b|+|b|（注意到a=（a-b）+b，即可利用上式）。

全值三角不等式的证明如下：|a±b|≤|a|+|b|是显然的，这样就有|a|≤|a-b|+|b|（注意到a=（a-b）+b，即可利用上式），故|a|-|b|≤|a-b|，交换a，b的位置，|b|-|a|≤|b-a|=|a-b|，这样±（|a|-|b|）≤|a-b|。

角不等式定理完全值三角不等式公式||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|是由两个双边不等式组成。一个是||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|，这个不等式当a、b同路线时（如果是实数，就是正负符合相同）|a+b|=|a|+|b|成立。

全值三角不等式公式：||a|-|b||≤｜a±b|≤｜a|+|b|是由两个双边不等式组成。一个是||a|-|b||≤｜a+b|≤｜a|+|b|，这个不等式当a、b同路线时（如果是实数，就是正负符合相同）｜a+b|=|a|+|b|成立。