一个有n个顶点的无向连通图有几许个顶点分量?
在无向连通图中，顶点分量指的是图中的最大连通子图，对于具有n个顶点的无向连通图，其顶点分量个数恒为1，这是由于无向连通图的定义要求图中任意两个顶点之间都存在路径相连，因此整个图本身就一个连通分量，如果考虑无向图中的非连通情况，那么顶点分量个数最多可以达到n个，即每个顶点都一个独立的连通分量。
对于连通图，我们可以从任意一个顶点出发，遍历图中的所有顶点，由于连通图中任意两个顶点间都存在路径可达，在无向图中，如果存在从顶点vi到顶点vj的路径，则称vi和vj是连通的。
需要关注的是，对于一个具有n个顶点的无向连通图，其包含的边数最多为n(n-1)/2，这是由于每两个顶点之间最多有一条边相连，而强连通图则一个有向图，其中任意两个顶点之间都存在相互可达的路径。
怎样求一个强连通图的连通分量?
强连通图是指在有向图中，任意两个顶点之间都存在相互可达的路径，求强连通图的连通分量，可以通过下面内容技巧实现：
1. Kosaraju算法：开头来说对原图进行深度优先搜索（DFS），得到一个顶点的访问顺序；接着对原图的转置图进行DFS，根据访问顺序确定强连通分量；将强连通分量合并成连通分量。
2. Tarjan算法：通过DFS算法，在遍历经过中使用一个栈来记录访问过的顶点，并在访问经过中判断是否存在环，如果存在环，则将环内的顶点划分为一个连通分量。
怎么样？经过上面的分析算法，我们可以有效地求出一个强连通图的连通分量。
强连通分量的Kosaraju算法思路
Kosaraju算法是一种求解强连通分量的算法，其基本思路如下：
- 对原图进行深度优先搜索（DFS），记录每个顶点的访问顺序。
- 对原图的转置图进行DFS，根据访问顺序确定强连通分量。
- 将强连通分量合并成连通分量。
通过Kosaraju算法，我们可以有效地求解强连通图的连通分量。
连通分量个数怎么求
求连通分量个数，可以通过下面内容技巧实现：
- 深度优先搜索（DFS）：通过DFS遍历图，每遍历到一个新的连通分量，连通分量个数加1。
- 广度优先搜索（BFS）：与DFS类似，通过BFS遍历图，每遍历到一个新的连通分量，连通分量个数加1。
在无向图中，连通分量个数最多为n个，即每个顶点都一个独立的连通分量，在连通图中，连通分量个数恒为1。
